星空体育股份有限公司-精密模具制造专家|starskysports官方网站

　　第 32 卷第 5 期 斜齿轮三维实体造型方法的比较研究 57 文章编号 ： 1004 —2539(2008)05 —0057 —02 斜齿轮三维实体造型方法的比较研究 胡福文 ， ( 1 山东大学 机械工程学院 ， (2 济南 试金集 团有 限公 司， (3 北京航 空航 天大学 机械工程及 自动化学院 ， 郭海森 韩云鹏 山东 济南山东 济南250061) 250022) 北京100083) 摘要从计算机 图形学原理的角度对斜齿轮三维实体模型不同实现方法进行分析和比较。应用扫 描表示法、 边界表示法、 构造实体几何法等 实体造型方法的原理 ， 结合 cAD／ cAE／ cAM软件， 实现 了斜齿 轮的实体造型， 研究了各方法的优点和...

　　第 32 卷第 5 期 斜齿轮三维实体造型方法的比较研究 57 文章编号 ： 1004 2539(2008)05 0057 02 斜齿轮三维实体造型方法的比较研究 胡福文 ， ( 1 山东大学 机械工程学院 ， (2 济南 试金集 团有 限公 司， (3 北京航 空航 天大学 机械工程及 自动化学院 ， 郭海森 韩云鹏 山东 济南山东 济南250061) 250022) 北京100083) 摘要从计算机 图形学原理的角度对斜齿轮三维实体模型不同实现方法进行分析和比较。应用扫 描表示法、 边界表示法、 构造实体几何法等 实体造型方法的原理 ， 结合 cAD／ cAE／ cAM软件， 实现 了斜齿 轮的实体造型， 研究了各方法的优点和缺点， 从而为选择合适的造型方法提供了参考依据。 关键词斜齿轮 实体造型 扫描表示法边界表示法构造 实体几何法 引 言 斜齿轮作为机械工程 中的基础件 ， 其实体模型的 实现方法已有大量文献进行了报道 ， 已不再是技术难 点 。本文拟从计算机图形学原理的角度对斜齿轮三维 实体模型不同实现方法进 行分析和 比较 ， 从而为选 择 合适的造型方法提供了参考依据。在计算机几何造型 系统 中， 描述物体的三维模型有 3 种 ， 即线框模型 、 表 面模型和实体模型。其中实体模型是最高级 的三维物 体模型 ， 它能完整地表示物体的所有形状信息及拓 扑 信息。实体模型具有以下优点： ①可以无歧义地确定 个点是在物体外部 、 内部或表面上； ②能够生成剖切 图、 消隐图、 明暗色彩图等 ； ③可以用于数控加工 ； ④可 以用于有限元分析； ⑤能够满足物性计算， 如物体的表 面积、 体积、 重心等； ⑥可以这个物体作为一个整体去 考察 它 与其 它 物体 相 互 关 联 的 性 质， 如 是 否 相 交 等[1 ] ， ， 2 7 3。在实体模型的表示中， 已发展了多种具 体的实体造型方法 。目前商品化的 CAD／ CAE／ cAM 软 件常用的实体造型方法有扫描表示法 、 边界表示法 、 构 造实体几何法等 ， 下面根据这 3 种方法的原理 ， 结合有 关 cAD／ cAE／ cAM软件 ， 分别实现了斜齿 轮的实体造 型 ， 并对各种方法的优点和缺点进行了比较分析。 一1 基 于 扫 描 表 示 法 实 现 斜 齿 轮 的 实 体 造 型 扫 描 造 型 法[ ] Rep)是基于一个基体(一般是一个封闭的平面轮廓)沿 某一路径运动而产生特定几何体的方法。扫描表示需 要两个分量 ， 一个是运动的基体 ， 另一个是基体运动的 路径 ； 如果是变截面 的扫描 ， 还要给 出截面 的变化规 律。斜齿轮轮齿可以看作是由端面齿廓沿螺旋线扫略 运动得到的， 所以可以采用 扫描造型法建模。如图 1 一 ( Sweep Representation， S 所示， 根据渐开线齿廓方程和齿根过渡曲线方程， 在 Ansys平台上基 于 APDL 语言首先用样条 曲线拟合 出 端面齿廓 ， 然后利用拖拉( Vdrag) l _2 J命令沿螺旋线进行 拖拉得到了斜 齿轮 的实体造 型。类似地可 以在 Pro／ E 、 UG、 Catia及 Solidworks 等平台上实现此过程 ， 具体步 骤读者可以参考相关文献。 图 1 S Rep扫描法实现斜齿轮实体造型 该方法 的关键是要精确地绘制端面齿廓 的渐开线 与齿根过渡 曲线 ， 绘制精度取决于所取 的离散点数 目。 用该方法绘 制的斜齿 轮实体模型可 以实现参数化控 制 ， 生成模型的效率较高， 精度能够满足要求 ， 可以用 于有限元分析和数控加工 ， 可 以进行物性计算。该方 法的缺点是需要数学方程式 ， 尤其是精确绘 制时需要 过渡曲线基 于 构 造 实 体 几 何 法 实 现 斜 齿 轮 的 实 体 造 型 构造实体几何法[1]22 2一 (Constructive Solid Geome try， CSG)是在实体的表示和构造中得到广泛应用的一 种方法 。它的基本思想是任何复杂的实体都可以通过 简单体素在满足一定位置关系下的正则布尔元算得 到。在实体构造过程中， 通过基本体素经集合运算得 到新的形体， 它又可以继续用来构造形成另一形体， 这 样利用基本体素和每一步新创建形体的组合， 不断构 造直到形成最后的实体。该思想与斜齿轮的实际切齿 过程类似 ， 实际切齿 的去除材料过程可 以等效为布尔