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渐开线斜齿轮副齿宽修形动力学模型建立方法与流程
发布时间:2026-06-09 07:00:52

  

渐开线斜齿轮副齿宽修形动力学模型建立方法与流程(图1)

  1.一种渐开线斜齿轮副齿宽修形动力学模型建立方法,其特征在于,包括以下步骤:

  通过计算处于啮合状态的所述薄片齿轮副的动态啮合力叠加和获得所述斜齿轮副的综合动态啮合力;

  通过计算处于啮合状态的所述薄片齿轮副的偏摆力矩叠加和获得所述斜齿轮副的综合摆向力矩;

  建立所述斜齿轮副的动力学方程,并将所述斜齿轮副的综合动态啮合力和所述斜齿轮副的综合摆向力矩代入所述动力学方程中。

  2.根据权利要求1所述的渐开线斜齿轮副齿宽修形动力学模型建立方法,其特征在于,所述多项式函数的修形量公式为:

  式中,δd,i代表齿宽方向任意位置修形量,di为所述斜齿轮齿面上距离中心位置长度,s为多项式函数的弯曲指数,b为齿向修形长度,δd为齿向修形量,d为齿宽,1≤s≤5。

  3.根据权利要求1所述的渐开线斜齿轮副齿宽修形动力学模型建立方法,其特征在于,处于啮合状态的所述薄片齿轮副的齿轮瞬时压力角为:

  αl为所述斜齿轮的最小压力角,αt,i为所述薄片齿轮副的齿轮瞬时压力角,i=1,2分别代表所述斜齿轮副中的两个斜齿轮,αu为所述斜齿轮的最大压力角。

  4.根据权利要求1所述的渐开线斜齿轮副齿宽修形动力学模型建立方法,其特征在于,所述斜齿轮副的综合动态啮合力计算公式为:

  式中,为所述斜齿轮副的综合动态啮合力,fm,i为第i对薄片齿轮副在啮合线方向上的动态啮合力。

  5.根据权利要求4所述的渐开线斜齿轮副齿宽修形动力学模型建立方法,其特征在于,每对薄片齿轮副在啮合线方向上的动态啮合力计算公式为:

  式中,i=1,…,n,代表第i对薄片齿轮副,ke为第i对薄片齿轮副的时变啮合刚度,为第i对薄片齿轮副啮合阻尼,m1和m2分别为斜齿轮副的模数,x1、x2、y1、y2、z1、z2分别为斜齿轮副两个斜齿轮在坐标系上的坐标位置,rb1和rb2分别为斜齿轮副两个斜齿轮的半径;

  δi(b,δit)为第i对薄片齿轮副的啮合线变形量,为第i对薄片齿轮副的啮合线变形量的一阶导数,δi(t)为第i对薄片齿轮副的动态传递误差,为第i对薄片齿轮副的动态传递误差的一阶导数;

  γ为符号函数,γ=1代表齿面啮合,γ=-1代表齿背啮合,αi为第i对薄片齿轮副的动态啮合角,γi为第i对薄片齿轮副的任意时刻相对位置角;

  ei为第i对式薄片齿轮副的综合误差及齿轮修形引起的齿形偏差,es,i为第i对式薄片齿轮副齿廓齿形误差,ep,i为第i对式薄片齿轮副齿轮装配误差在啮合线上投影的等效值,em,i为制造加工、安装及磨损引起轴承、箱体零件变形导致传动轴不平行,引起齿宽方向的误差,eβ,i为第i对薄片齿轮副齿向修形引起的齿形偏差。

  6.根据权利要求5所述的渐开线斜齿轮副齿宽修形动力学模型建立方法,其特征在于,

  式中,δi(t)≥bcosβb时为齿面啮合状态,δi(t)≤-bcosβb时为齿背啮合状态,其余为脱齿状态。

  7.根据权利要求6所述的渐开线斜齿轮副齿宽修形动力学模型建立方法,其特征在于,所述es,i的计算公式为:es,i=e0,i+er,isin(2πωt),e0,i=0,fpd,i为齿轮基节偏差,ff,i为齿形公差;

  8.根据权利要求7所述的渐开线斜齿轮副齿宽修形动力学模型建立方法,其特征在于,所述斜齿轮副的综合摆向力矩计算公式为:

  9.根据权利要求8所述的渐开线斜齿轮副齿宽修形动力学模型建立方法,其特征在于,所述斜齿轮副包括第一齿轮和第二齿轮;

  t1、t2分别为系统的输入与负载扭矩,kix、kiy、kiz和cix、ciy、ciz分别为各个齿轮中心轴承刚度与阻尼,ixi,iyi,izi分别为齿轮绕x,y和z轴转动惯量,i=1,2。

  10.根据权利要求9所述的渐开线斜齿轮副齿宽修形动力学模型建立方法,其特征在于,为齿面啮合摩擦力,μ为齿面摩擦系数。

  本发明提供了一种渐开线斜齿轮副齿宽修形动力学模型建立方法,包括以下步骤:采用多项式函数修形方法修形斜齿轮副的齿轮齿宽;将斜齿轮副沿齿宽方向离散成N个宽度相等的薄片齿轮副;通过计算处于啮合状态的薄片齿轮副的动态啮合力叠加和获得斜齿轮副的综合动态啮合力;通过计算处于啮合状态的薄片齿轮副的偏摆力矩叠加和获得斜齿轮副的综合摆向力矩;建立斜齿轮副的动力学方程,并将斜齿轮副的综合动态啮合力和斜齿轮副的综合摆向力矩代入动力学方程中。本发明通过将斜齿轮副沿齿宽方向离散成N个宽度相等的薄片齿轮副来计算,提高了齿宽方向不均的齿轮副动态特性准确性。