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　　机械工程 164 2021 年 9 月 船用大型斜齿轮接触应力与承载耦合关系研究 杨昌武 武昌船舶重工集团有限公司，湖北 武汉 430000 摘要：船用大型斜齿轮作为重要的传动部件，承载复杂、工况恶劣，可靠性要求高，因此对船用大型斜齿轮接触应力与承载耦合关系进行研究具有重要的理论意义和工程应用价值。论文建立斜齿轮啮合模型，采用有限元分析（FEA：Finite Element Analysis）的方法对不同载荷及承载方式下斜齿轮接触应力进行了仿真计算，分析了斜齿轮接触应力与承载之间的影响规律，为船用大型斜齿轮的日常维护管理及设计制造提供了依据。 关键词：接触应力；载荷；有限元分析；耦...

　　机械工程 164 2021 年 9 月 船用大型斜齿轮接触应力与承载耦合关系研究 杨昌武 武昌船舶重工集团有限公司，湖北 武汉 430000 摘要：船用大型斜齿轮作为重要的传动部件，承载复杂、工况恶劣，可靠性要求高，因此对船用大型斜齿轮接触应力与承载耦合关系进行研究具有重要的理论意义和工程应用价值。论文建立斜齿轮啮合模型，采用有限元分析（FEA：Finite Element Analysis）的方法对不同载荷及承载方式下斜齿轮接触应力进行了仿真计算，分析了斜齿轮接触应力与承载之间的影响规律，为船用大型斜齿轮的日常维护管理及设计制造提供了依据。 关键词：接触应力；载荷；有限元分析；耦合关系 中图分类号：TK423 文献标识码：A 引言 船用大型斜齿轮在高速、大功率传动装置中得到了广泛的应用，学术界也对其传动状态进行了研究。Hertz[1] 于 1881年首先提出两个无限长圆柱体间最大接触应力的理论计算方法，奠定了齿轮接触问题研究的基础。Vijayarangan，S[2]将有限元法将应用于齿轮接触应力的计算，同时考虑接触面摩擦系数，得到齿轮接触应力与接触面摩擦系数两者间耦合关系。刘晓勇[3] 采用有限元分析的方法，讨论了齿轮结构参数对齿轮齿向接触应力分布的影响。陈宁[4] 以全回转“Z”型螺旋桨齿轮为研究对象，采用有限元分析的方法得到齿面等效接触应力云图，总结出最大齿面接触应力的变化规律。肖望强[5] 分析了经过双压力轻量化设计后的弧齿锥齿轮接触应力，并设计相关实验装置进行疲劳寿命试验。王启申建立了动中通系统中齿轮接触应力有限元分析模型，其计算结果相比于传统赫兹理论计算公式更精确。樊智敏以双渐开线齿轮为研究对象，探讨了齿面摩擦力与接触应力间的相互关系。王红香点接触赫兹理论采用有限元分析的方法分析一个啮合周期内的圆柱齿轮弯曲应力分布情况。张发军探讨了斜齿轮安装误差对接触应力区域的影响情况。 以上研究对于齿轮建模、状态仿真等领域做出了许多有益的工作，但未对船用大型斜齿轮承载及其接触应力的耦合关系进行深入的探讨。本文基于上述文献中对于齿轮强度分析的研究基础，建立斜齿轮啮合模型，采用有限元分析的方法，得到不同加载方式和不同载荷下接触应力的分布情况，并对计算结果进行了深入的研究，旨在为齿轮科学管理和维护提供一定的参考依据。 1 模型 建立 1.1 有限元 基本方程 分别以主从动轮作为求解目标，建立坐标系，以确定有限元基本方程： { K 1 U 11 R 1K C U C = P C R C （1） 式中：K 1 、K C 为主、从动轮刚度矩阵；U 1 、U C 为主、从动轮节点位移向量；P 1 、P C 为作用在主、从动轮上的外载荷；R 1 、R C 为接触力向量。 在局部坐标系中，斜轮齿在第 i 个接触点沿j方向上的位移和接触力r为： 连续状态 {r ij2= r j2u in2= u in1+ inu it2= u it1+ it（j=n，t）（2） 滑动状态 {r ij2= r j2u in2= u in1+ inR it = R in （j=n，t）（3）分离状态 r ij2= r ij1= 0（j=n，t）（4） 式中：为齿面摩擦因数； in 、 it 分别为齿面接触点 i 分别在法向 n 和切向方向 t 的初始间隙；R in 、R it 分别为齿面接触点 i 分别在法向 n 和切向方向 t 的接触力。 考虑不同接触状态，斜齿轮接触面的柔度矩阵为： f i r i1= i ∆p i （5） 式中：f i 为接触面中接触点 i 柔度矩阵；∆p i 为载荷产生的位移。 2 1.2 斜齿轮 啮合模型 某船用大型斜齿轮由柴油机驱动两班制工作；折旧期 8年；每年工作 260 天，详细参数如表 1 所示。 表 1 斜齿轮参数 名称 数值 大齿轮齿数 Z 小齿轮齿数 z 模数 m/mm 齿宽 B/mm 压力角 /（） 螺旋角 /（） 齿顶高系数 H ax 顶隙系数 Cx 电柴油机转速 n/ r/min 减速器传动比 50 200 6.5 80 20 23 1 0.25 480 4 在 PROE 中建立主、从动轮模型，为提高仿真精度，在啮合过程中采用按斜线啮合的方式，在 ANSYS-workbench 中生成斜齿轮啮合模型，如图 1 所示。 图 1 斜齿轮啮合模型 2 斜齿轮 接触应力有限元分析 2.1 接触 对 设置 斜齿轮的接触形式为曲面接触，但在实际运转过程中，由于压力的存在，使得材料发生变形，接触面可近似为长度的有限面接触。同时，将主动轮接触面设为接触单元，从动轮接触面设为目标单元，采用数字匹配识别目标单元和接触