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　　摘要,针对斜齿轮传动系统,建立了弯扭轴耦食品工业及航空航天等领域,,,。但是结构上斜齿轮合振动的动力学模型,基于模态分析方法获得了系引入了螺旋角因素,从单自由度振动拓展为多自由统的固有频率和主振型,采用振型叠加法分析了系度振动,包括齿轮的扭振、横向弯曲振动、轴向振动统的自由振动响应。分析了斜齿轮传动中的时变刚和齿轮体的圆盘振动等,,,,加上齿轮传动的诸多非度和齿侧间隙,种非线性因素,给出了在非线性动线性因素,使得斜齿轮系统动力学行为更为复杂,这力学分析中的表征方法。就需要对斜齿轮传动系统动力学模型进行深入的分

　　主、从动齿轮绕其轴线的转动惯量(Ti)i(a)p,分别作用在主、从动齿轮的外载荷力矩。切向和轴向动态力代入上式中,把上面的方写成矩阵形式,即得到斜齿轮系统的动力学模型,(M),¨δ,,(C),.δ,,(K),δ,,(P),,,,φ,,,,,,,,,,,,,,,燀燄」,,,φ,,,,,,,,,,燀燄」

　　令(A),(M),,(K),则矩阵(A),个特征值的振型为径向和扭转振动,最大振动为从动轮的扭转平方根,ω,,ω,,ω,,ω,,ω,,ω,,即为斜齿轮系统的各振动,,阶振型为轴向振动,最大振动为从动轮的轴阶固有圆频率,其对应的特征向量即为对应的主振向振动,,阶振型为径向和扭转振动,最大振动为动型。针对某斜齿轮传动系统,各参数数值如表,所轮的扭转,,阶振型为径向和扭转振动,最大振动为示。从动轮的扭转振动。

　　把各参数代入式,,,中,不考虑阻尼和轮齿误差 从动轮的径向振动位移都较大,分别为,, ,,,,(e)通过编程求解得到系统的各阶固有频率分别为, 和,, ,,,,,,而轴向振动位移都比较小。对于扭f,,,,,(f),,,,,,(f),,,,,,(f),,,,,,, 转振动,从动轮的扭转振动情况比较严重,在齿顶的f,,, ,,,,,(f),, ,,,,,。 振动位移达到了,, ,,,,,,主动轮的扭转振动则

　　若εα≥εβ,则lm( b),βb ,即(x), lmβ ·x ,≤x≤εβm εβ(x)εαlmβ ·x,lm εαβ ,, εα≤x≤εα,ε烄烆 β,,,εα,εβ,则lm,εα ·Pb,,βb ,即(x), lmβ ·x ,≤x≤εαm εα(x)εβlmβ ·x,lm εαβ ,, εβ≤x≤εα,ε烄烆 β,,,于斜齿轮副的总重合度大于,,则总存在多 knmaxnmintn)/Nm t/s T1 图, ,周期内刚度变化曲线 原刚度曲线阶展开曲线阶展开曲线 t/s对轮齿的接触,它们共同分担载荷。 由于系统研究 图, 斜齿轮刚度曲线及,,,,,阶傅里叶展开曲线·机械与电子》,,,,,,,斜齿轮系统多自由度耦合模型及非线性因素表征

　　对比图,,图,,可知多项式的次数取的越高,拟合的精度也就越高,但是当次数高于,次以后,多项式次数的提高对拟合精度的提高已经不明显了。实际上,,次多项式已经能够反映齿侧间隙描述函数的总体变化趋势,所以为了之后分析的方便,可以用,次多项式来拟合齿侧间隙描述函数,即f(x)t,,(a)x(a)x, ,,,

　　设函数f为描述具有齿侧间隙时轮齿啮合力 通过振型分析可知,所研究的斜齿轮副的扭转的非解析函数,,, ,若将其处理成对称形式,则其表达 振动比径向振动和轴向振动大得多,需重点考虑。式为, 并分析了,种非线性因素,采用接触线长度等效的x(t)(c x)t,,c 简化算法给出了时变刚度的表达式,基于“振冲”模f(x)t,,, , ,c≤x(t)≤c ,,, 型给出了齿侧间隙的表达方法。这些为齿轮系统非x(t)(c x)t,,, c 线性动力学分析提供了依据。c为齿侧间隙。

　　内用高次多项式进行拟合,结果如图,和图,所示。 ,,, 唐定国,陈立民,齿轮传动技术的现状和展望,,,,机械kc ck xx ) 工程学报,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,, 李润方,王建军,齿轮系统动力学,,,,北京,科学出社,,,,,,,, 苏武会,李育锡,斜齿轮转子系统弯扭耦合振动分析的体传递矩阵法,,,,机床与液压,,,,,,,,,,, ,,,,,,图, 齿侧间隙描述函数 ,,, 楼建勇,林 江,斜齿轮传动装置动力学模型的建立及kc ck fx ) x间隙函数曲线多项式拟合曲线多项式拟合曲线 动特性研究,,,,浙江工业大学学报,,,,,,,,,,, ,,,,,,,, 王立华,李润方,林腾蛟,等,齿轮系统时变刚度和间隙线性振动特性研究,,,,中国机械工程, ,,,,, ,,,,, ,,,,,,,,,,,,, 李瑰贤,马 亮,林少芬,宽斜齿轮副啮合刚度计算及振特性的研究,,,,南京理工大学学报,,,,,,,,,,, ,,,,,,图, 齿侧间隙函数及,,,,,阶拟合曲线c ck fx ) x间隙函数曲线多项式拟合曲线多项式拟合曲线 ,,, 王玉新,柳 杨,王仪明,考虑啮合时变刚度和传递误的齿轮振动分析,,,,机械传动,,,,,,,,,,, ,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,渐开线圆柱齿轮承载能力计算方,,,,者简介,程联社 ,,,,,,, ,男,陕西户县人,讲师,研究方为机械设计、工程机械专业等,陈润霖 ,,,,,,, ,男,湖北仙桃,博士研究生,研究方向为机构学与现代传动、润滑理论及转子动图, 齿侧间隙函数及,,,,,阶拟合曲线 力学。